Martingale na roleta
Martingale é um sistema de apostas em que o jogador duplica o valor apostado depois de cada perda, numa aposta que paga 1:1, para que a primeira vitória recupere tudo o que perdeu e deixe um lucro igual à aposta inicial. Surgiu em França no século XVIII e continua a ser a progressão mais citada nas mesas de roleta. O sistema muda o tamanho das apostas e nunca a vantagem da casa, e é dessa diferença que esta entrada trata.
Como se calcula a progressão Martingale
A regra cabe numa linha: com uma aposta base B, a aposta que se segue a n perdas consecutivas vale B × 2n. A perda acumulada nesse momento é B × (2n – 1), e por isso a vitória seguinte devolve sempre essa perda mais um B de lucro.
Exemplo com aposta base de 5 €
Imagine-se uma sequência no vermelho, numa roleta europeia com um limite máximo de 500 € por aposta. As apostas sobem para 5, 10, 20, 40, 80, 160 e 320 €. Ao fim dessas sete perdas o jogador já entregou 635 € à mesa, e a oitava aposta teria de ser de 640 €.
A mesa recusa-a.
O lucro em jogo durante toda a sequência foi sempre de 5 €, enquanto o capital exposto passou de cem vezes esse valor. Na roleta europeia a aposta no vermelho perde 19 vezes em 37, e sete perdas seguidas numa série isolada de sete giros têm uma probabilidade próxima de 0,94%. O número parece pequeno, mas ninguém joga uma série isolada: a progressão recomeça dezenas de vezes por sessão, e cada recomeço é mais uma oportunidade para a sequência longa aparecer.
Em termos formais, o resultado esperado de cada ciclo é B × (1 – (2q)n), em que q é a probabilidade de perder uma aposta e n o número de perdas que a banca ou o limite permitem suportar. Sempre que q é superior a 0,5, como acontece em qualquer roleta com zero, esse valor é negativo.
Onde o jogador encontra o Martingale
O terreno habitual do sistema são as apostas simples da roleta — as que pagam 1:1, como vermelho ou preto e par ou ímpar. Na roleta europeia, com um só zero, a vantagem da casa é de 2,70%, o que corresponde a um RTP de 97,30%. Na americana, com 0 e 00, sobe para 5,26% e um RTP de 94,74%.
Para quem segue Martingale, a americana é claramente a pior das duas: a probabilidade de ganhar cada aposta simples desce de 48,65% para 47,37%, e as sequências longas de perdas tornam-se mais frequentes. Nas mesas de roleta francesa com La Partage — devolução de metade da aposta simples quando sai zero — ou com En Prison, a vantagem nessas apostas cai para 1,35%. Nenhuma destas regras salva a progressão; apenas torna cada giro mais barato.
O que trava o sistema na prática é o limite máximo da mesa, e esse valor varia de operador para operador e até entre mesas do mesmo estúdio. Não existe um rácio padrão entre mínimo e máximo. O que verificamos primeiro numa mesa é quantas duplicações cabem entre esses dois valores, porque é esse número que define o comprimento máximo da sequência. Seis perdas seguidas numa série de seis giros têm cerca de 1,8% de probabilidade numa roda de zero único, mas a probabilidade de essa sequência surgir algures ao longo de 200 giros ronda os 84%.
As probabilidades são idênticas na roleta RNG e no live casino, embora o ritmo mude: a mesa ao vivo fecha as apostas ao fim de um tempo fixo, e uma quebra de ligação nesse intervalo pode deixar a aposta seguinte por colocar.
A vantagem da casa aplica-se a cada giro, seja qual for o resultado anterior.
Termos confundidos com o Martingale
Em teoria das probabilidades, um martingale é um modelo de jogo justo: o valor esperado da observação seguinte, conhecido todo o histórico, é igual ao valor atual. Paul Lévy introduziu o conceito em 1934 e Jean Ville deu-lhe o nome em 1939, em parte para formalizar porque é que nenhum sistema de apostas bate um jogo justo.
O anti-Martingale, ou Martingale inverso, faz o contrário do original e aumenta a aposta depois de cada vitória. O Paroli é uma versão com teto, que duplica após ganhos e regressa à base ao fim de três vitórias seguidas. Entre os dois, o Martingale clássico é o pior para uma banca pequena, porque concentra o risco nas perdas, enquanto o Paroli arrisca sobretudo ganhos já obtidos na mesma sequência; nenhum deles altera a vantagem da casa.
A Grande Martingale soma uma unidade a cada duplicação, pelo que uma base de 5 € passa a 11 € após a primeira perda. A D’Alembert é mais lenta e acrescenta apenas uma unidade por perda.
Resta a confusão mais cara de todas: tomar a frequência de pequenas vitórias como prova de que o sistema funciona.
Um Martingale ganha a maior parte das sessões curtas e perde no conjunto, porque cada sessão perdida apaga dezenas de vitórias de uma unidade. Ganhar muitas vezes e ganhar dinheiro são perguntas diferentes.
